题目内容
如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－4，0)、B(－1，3)、C(－3，3)．
(1)求此二次函数的解析式．
(2)设此二次函数的对称为直线L，该图象上的点P(m，n)在第三象限，其关于直线L的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，若四边形OAPN的面积为20，求m、n的值．
如图①，△ABC中，AB=BC，∠B=90°，点A，B的坐标分别（0，10），（8，4），点C在 第一象限．动点P从点A出发沿边AB―BC匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x轴上运动，图②是当点P在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象．
（1）求点P、Q运动的速度；
（2）求点C的坐标；
（3）求点P在边AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）关于时间t（秒）的函数关系式，并求当点P运动到边AB上哪个位置时，△OPQ的面积最大？
（4）（本小题为选做题，做对另加3分，但全卷满分不超过150分）已知点P在边AB上运动时，∠OPQ的大小随时间t的增大而增大，点P在边BC上运动时，∠OPQ的大小随时间t的增大而减小，那么当点P在这两边上运动时，使∠OPQ =90°的点P有
______个（只填结论，不需解答过程）．
图 ① 图②
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