题目内容
如图，Rt△ABC的斜边AB=10，
．（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）求直线l被Rt△ABC截得的线段长．
【答案】分析：（1）根据线段垂直平分线的作法即可得出答案，如图；
（2）根据三角函数可得出BC=6，AC=8，设直线l与AC，AB的交点为D，E，根据
，从而可得出DE的长．
解答：
解：（1）如图：
（2）∵AB=10，
．
∴
=
，
∴BC=6，
∴AC=8，
∴
．
∵l是AB的垂直平分线，
∴AE=5，
∴
=
，
∴DE=
，
∴直线l被Rt△ABC截得的线段长为
．
点评：本题考查了解直角三角形以及线段垂直平分线的性质，考查了学生的作图能力，是基础题难度不大．
（2）根据三角函数可得出BC=6，AC=8，设直线l与AC，AB的交点为D，E，根据
，从而可得出DE的长．解答：
解：（1）如图：（2）∵AB=10，
．∴
=，∴BC=6，
∴AC=8，
∴
．∵l是AB的垂直平分线，
∴AE=5，
∴
=，∴DE=
，∴直线l被Rt△ABC截得的线段长为
．点评：本题考查了解直角三角形以及线段垂直平分线的性质，考查了学生的作图能力，是基础题难度不大．
练习册系列答案
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