Question

1．∠AOC与∠BOC是邻补角，OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，试判断OD与OE的夹角为（　　）度．

• A． 60°
• B． 65°
• C． 90°
• D． 80°

Answer 1

分析 根据角平分线可得∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC，根据互为邻补角的定义，可求出∠DOE=90°．

解答 解：∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC．
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC+$\frac{1}{2}$∠BOC=90°，
∴∠DOE=90°．
故选：C．

点评 此题主要考查了角平分线和邻补角的性质，解题关键是角平分线定义及邻补角互补．