Question

【题目】如图是抛物线的部分图象，其顶点为，与轴交于点，与轴的一个交点为，连接.以下结论：①；②抛物线经过点；③；④当时， .其中正确的是（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据抛物线与y轴交于点（0，3），可得出k的值为4，从而得出抛物线的解析式为，将（-2，3）代入即可判断正确与否，抛物线与x轴的交点A（1，0）,因此得出三角形的面积为2，当x-3<x<1时，y>0.据此判断④正确.

解：把（0，3）代入抛物线解析式求出k=4,选项①错误，

由此得出抛物线解析式为：，

将（-2，3）代入解析式可得出选项②正确；

抛物线与x轴的两交点分别为（1，0），（-3，0），

∴OA=1,

∵点M到x轴的距离为4，

∴，选项③错误；

∵当x-3<x<1时，y>0.

∵

∴y>0，选项④正确，

故答案为D.