Question

20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则CB=2$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 由直角三角形斜边上的中线性质得出AB=8，由勾股定理求出CB即可．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=4，
∴AB=2CD=8，
∴CB=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$；
故答案为：2$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了勾股定理和直角三角形斜边上中线的性质，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．