题目内容

下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的条件是(  )
A、AB2+AC2=BC2
B、∠B:∠C:∠A=1:2:3
C、∠B+∠C=∠A
D、AB:BC:CA=1:2:3
考点:勾股定理的逆定理,三角形内角和定理
专题:
分析:根据三角形内角和定理,以及勾股定理逆定理分别进行分析可得答案.
解答:解:A、可利用勾股定理逆定理判定△ABC为直角三角形,故此选项不合题意;
B、根据三角比值可以计算出∠A=90°,△ABC为直角三角形,故此选项不合题意;
C、根据三角形内角和定理可以计算出∠A=90°,△ABC为直角三角形,故此选项不合题意;
D、根据勾股定理逆定理可判定△ABC不是直角三角形,故此选项符合题意;
故选:D.
点评:此题主要考查了勾股定理逆定理,判断三角形是否为直角三角形可利用勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.
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