Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且∠BAO=25°，则∠C的度数为

 

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Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：在等腰△OAB中，求得两个底角的度数，然后根据三角形的内角和求得∠AOB的度数，最后由圆周角定理求得∠C的度数．

解答：解：在△OAB中，OA=OB（⊙O的半径），
∴∠BAO=∠ABO=25°（等边对等角）；
∴∠A0B=180°-∠BAO-∠ABO=130°；
∴∠C=

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∠AOB=65°．
故答案是：65°．

点评：本题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半．解题时，借用了等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理．