题目内容
已知三角形的两边长为3和4，如果这个三角形是直角三角形，则第三边的长为 ．
考点：勾股定理
专题：分类讨论
分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
解答：解：设第三边为x，
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：
32+42=x2，所以x=5；
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：
32+x2=42，所以x=
；
故答案为5或
．
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：
32+42=x2，所以x=5；
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：
32+x2=42，所以x=
| 7 |
故答案为5或
| 7 |
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
练习册系列答案
相关题目
在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1.5米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为
有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c-b|-|a+b|=
如图，点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长是下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的条件是（ ）
| A、AB2+AC2=BC2 |
| B、∠B：∠C：∠A=1：2：3 |
| C、∠B+∠C=∠A |
| D、AB：BC：CA=1：2：3 |
抛物线y=-2x2不具有的性质是（ ）
| A、开口向下 |
| B、对称轴是y轴 |
| C、当x＞0时，y随x的增大而减小 |
| D、函数有最小值 |