Question

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为

 

海里．（结果保留根号）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：作PC⊥AB于C，由已知条件易求PC的长，在Rt△PBC中，PC=40，∠PBC=∠BPC=45°，则PB可求出．

解答： 解：作PC⊥AB于C，在Rt△PAC中，
∵PA=80，∠PAC=30°，
∴PC=40海里，
在Rt△PBC中，PC=40，∠PBC=∠BPC=45°，
∴PB=40

2

海里，
故答案为：40

2

．

点评：本题考查方位角、直角三角形、锐角三角函数的有关知识．解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．