题目内容

已知(x+
x2+2010
)(y+
y2+2010
)=2010，则x2-3xy-4y2-6x-6y=
0
0
．
分析：由已知条件可以得到：理x+
x2+2010
=
y2+2010
-y，且y+
y2+2010
=
x2+2010
-x，两个式子相加即可得到x+y=0，把所求的代数式分解因式，代入即可求值．
解答：解：(x+
x2+2010
)(y+
y2+2010
)=2010
故y+
y2+2010
=
2010
(x+
x2+2010
)
=
2010(
x2+2010
-x)
2010
=
x2+2010
-x
同理x+
x2+2010
=
y2+2010
-y．
两式相加可得x+y=0．
则x2-3xy-4y2-6x-6y=（x+y）（x-4y）-6（x+y）=0．
故答案是：0．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，以及分解因式，正确得到x+y=0是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知：x=
20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．
化简求值：
（1）已知：x=
2
+1
2
-1
，y=
3
-1
3
+1
，求x2-y2的值．
（2）已知：x=
20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．
40、已知：x2-y2=20，x+y=4，求x-y的值．
5
12、已知：x2+mx+n=（x-5）（x+4），则m=
-1
，n=
-20
．
化简求值：
（1）已知：x=
2
+1
2
-1
，y=
3
-1
3
+1
，求x2-y2的值．
（2）已知：x=
20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．

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