题目内容

已知：x=
20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．
分析：化简x=
5
-2，由x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2，把x的值代入求值．
解答：解：∵x=
20
-4
2
=
5
-2，
∴原式=（x+
1
x
）2-2=（
5
-2+
1
5
-2
）2-2
=（
5
-2+
5
+2）2-2
=20-2=18．
点评：此题巧用完全平方公式，可使计算简便．
练习册系列答案
相关题目
化简求值：
（1）已知：x=
2
+1
2
-1
，y=
3
-1
3
+1
，求x2-y2的值．
（2）已知：x=
20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．
已知∠B=118°20′42″，则∠B的补角=
61°39′18″
61°39′18″
．
化简求值：
（1）已知：x=
2
+1
2
-1
，y=
3
-1
3
+1
，求x2-y2的值．
（2）已知：x=
20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．
已知∠B=118°20′42″，则∠B的补角=______．

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