题目内容

化简求值：
（1）已知：x=
2
+1
2
-1
，y=
3
-1
3
+1
，求x2-y2的值．
（2）已知：x=
20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．
（1）∵x=
2
+1
2
-1
=3+2
2
，y=
3
-1
3
+1
=2-
3
，
∴x2-y2=（3+2
2
）2-（2-
3
）2=9+12
2
+8-（4-4
3
+3）
=10+12
2
+4
3
；
（2）∵x=
20
-4
2
=
5
-2，
∴x2+
1
x2
=（
5
-2）2+（
1
5
-2
）2=9-4
5
+9+4
5

=18．
练习册系列答案
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化简求值：
（1）已知x=
3
-2，求
4
x-2
+
x2
2-x
的值；
（2）已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求3x2+5xy+3y2的值．
化简求值：
（1）已知：（x-2）2+|y+1|=0，求：2（x2+2xy）-3（-xy+3y2）+9y2的值？
（2）若关于x的方程2x+3=
x
3
-a的解x=-3，求a-
1
a2
的值．
化简求值：
（1）已知|a+
12
|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．
（2）已知x+y=a，x2+y2=b，求4x2y2．
（3）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．
化简求值：
（1）已知：x=
2
+1
2
-1
，y=
3
-1
3
+1
，求x2-y2的值．
（2）已知：x=
20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．
化简求值：
（1）已知|2a-b+1|+（3a+
3
2
b）2=0，求代数式
b2
a+b
÷(
a
a-b
-1)•(a-
a2
a-b
)的值．
（2）当x=3时，求（
1
x2-2x
-
1
x2-4x+4
）÷
2
x2-2x
的值．

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