若分式$\frac{1-x}{1+x}$的值等于1.则x为0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．若分式$\frac{1-x}{1+x}$的值等于1，则x为0．

分析根据分式的值，可得分式方程，根据解分式方程，可得答案．

解答解：由$\frac{1-x}{1+x}$的值等于1，得
$\frac{1-x}{1+x}$=1，
解得x=0，
经检验x=0是分式方程的解．
故答案为：0．

点评本题考查了分式的值，解分式方程要检验方程的根．

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$\frac{3}{\sqrt{5}}=\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3}{5}\sqrt{5}$；（一）
$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；（二）
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}-1$；（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$$\sqrt{3}-1$；（四）
（1）化简$\frac{3}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$ $\sqrt{\frac{1}{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$
（2）请用不同的方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$．
①参照（三）式得$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
②步骤（四）式得$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
（3）化简：
$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$．

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10．解方程：（x-4）^x-1=1．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的高，点D为垂足，BC=8，BD=5，求sinA，sin∠ACD．

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