Question

11．关于x的方程$\frac{x+k}{{{x^2}-1}}+\frac{x}{1-x}$=2有增根x=-1，则k=1．

Answer 1

分析 先将分式方程化为整式方程，再将增根代入求得k的值即可．

解答 解：把方程两边同乘以（x-1）（x+1），得（x+k）-x（x+1）=2（x+1）（x-1），
把x=-1代入，得k=1，
故答案为：1

点评 本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．