Question

4．若方程2x²-x-m=0有有理根，则m的最小正整数值为1．

Answer 1

分析 根据根的判别式得出关于m的不等式，求出即可．

解答 解：∵方程2x²-x-m=0有有理根，
∴△=（-1）²-4×2×（-m）≥0，
解得：m≥-$\frac{1}{8}$，
所以m的最小正整数值是1，
故答案为：1．

点评 本题考查了解一元二次方程的根的判别式的应用，能正确理解根的判别式的内容是解此题的关键，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0），当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根，当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，当b²-4ac＜0时，方程没有实数根．