题目内容
13．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD且AD=BC，E，F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：△ADF≌△BEC．
分析 由BE∥DF，AD∥BC且AD=BC，可得到等边或等角，从而判定全等的三角形．
解答 解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∵BE∥DF，
∴∠DFC=∠BEA，
∴∠AFD=∠BEC，
在△ADF与△CEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AFD=∠BEC}\\{∠DAC=∠BCA}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△BEC（AAS），
故答案为：△ADF≌△BEC．
点评 本题考查了三角形全等的判定，平行线的性质，根据平行线的性质得到三角形全等的条件是解题的关键．
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