Question

如图，⊙O中一凹四边形，∠A=∠B=60°，OA=10，AB=12，则弦BC的长为

1. A.
   11
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   22

Answer 1

D
分析：作OE⊥BC，OD⊥AB，ON⊥BC，连接OB，作OM∥BC，根据勾股定理以及三角函数即可求得圆的半径，以及BC的弦心距，然后利用垂径定理即可求解．
解答：解：作OE⊥BC，OD⊥AB，ON⊥BC，连接OB，作OM∥BC．
在直角△AOD中，∠A=60°，OA=10
∴AD=OA=5，OD=5
∴BD=AB-AD=12-5=7
在直角△DBO中，OB==
△OAM中，AM=OA=10
所以BM=12-10=2
∴MN=BM•sin60°=
∴OE=MN=
在直角△OBE中，BE==11
BC=2BE=22．
故选D．
点评：本题考查了垂径定理，正确作出辅助线是解题的关键．