题目内容
如图，⊙O中一凹四边形，∠A=∠B=60°，OA=10，AB=12，则弦BC的长为（ ）分析：作OE⊥BC，OD⊥AB，ON⊥BC，连接OB，作OM∥BC，根据勾股定理以及三角函数即可求得圆的半径，以及BC的弦心距，然后利用垂径定理即可求解．
解答：
解：作OE⊥BC，OD⊥AB，ON⊥BC，连接OB，作OM∥BC．
在直角△AOD中，∠A=60°，OA=10
∴AD=
OA=5，OD=5
∴BD=AB-AD=12-5=7
在直角△DBO中，OB=
=
△OAM中，AM=OA=10
所以BM=12-10=2
∴MN=BM•sin60°=
∴OE=MN=
在直角△OBE中，BE=
=11
BC=2BE=22．
故选D．
解：作OE⊥BC，OD⊥AB，ON⊥BC，连接OB，作OM∥BC．在直角△AOD中，∠A=60°，OA=10
∴AD=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴BD=AB-AD=12-5=7
在直角△DBO中，OB=
| OD2+BD2 |
| 124 |
△OAM中，AM=OA=10
所以BM=12-10=2
∴MN=BM•sin60°=
| 3 |
∴OE=MN=
| 3 |
在直角△OBE中，BE=
| OB2-OE2 |
BC=2BE=22．
故选D．
点评：本题考查了垂径定理，正确作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，⊙O中一凹四边形，∠A=∠B=60°，OA=8，AB=12，则弦BC的弦心距是（ ）| A、2 | ||
B、2
| ||
| C、4 | ||
D、3
|
如图，⊙O中一凹四边形，∠A=∠B=60°，OA=10，AB=12，则弦BC的长为
