题目内容

当1＜x＜2时，化简
|x-1|
1-x
+
|x-2|
x-2
的结果是（　　）
A、1B、-1C、-2D、2
分析：首先由1＜x＜2，求得|x-1|=x-1，|x-2|=2-x，然后代入
|x-1|
1-x
+
|x-2|
x-2
进行化简，即可求得答案．
解答：解：∵1＜x＜2，
∴x-1＞0，x-2＜0，
∴|x-1|=x-1，|x-2|=2-x，
∴
|x-1|
1-x
+
|x-2|
x-2
=
x-1
1-x
+
2-x
x-2
=-1-1=-2．
故选C．
点评：此题考查了分式的化简与去绝对值的知识．此题难度不大，解题的关键是准确去绝对值，利用分式化简的知识求解．
练习册系列答案
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当1＜x＜3时，化简
(x-3)2
+
(1-x)2
的结果是（　　）
A、4-2xB、2
C、2x-4D、4
（1）若3≤x≤4，则|x-4|-
(x-3)2
=
 

（2）当-3＜a＜5时，化简
a2+6a+9
+
a2-10b+25
=
 
．
（3）已知ABC的三边长分别为a、b、c，则
(a-b-c)2
-|b-a-c|=
 
．
当0＜x＜1时，化简
(x+
1
x
)2-4
+
(x-
1
x
)2+4
的结果是（　　）
当1＜x＜3时，化简
(1-x)2
+
(x-3)2
=
2
2
．
当2＜x＜3时，化简
(2-x)2
+
(x-3)2
的结果是（　　）

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