题目内容

阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.

【解析】
∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,

∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0

∴(m-n)2+(n-4)2=0,∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4.

根据你的观察,探究下面的问题:

(1)已知x2-2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值;

(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2-10a-12b+61=0,求△ABC的最大边c的值.

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