Question

15．根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由．
（1）∠B=30°，AB=3cm，AC=4cm，∠B′=30°，A′B′=6cm，A′C′=8cm．
（2）AB=4cm，BC=6cm，AC=5cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=15cm．

Answer 1

分析 （1）直接结合两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，进而判断即可；
（2）直接结合三边对应成比例三角形相似，进而判断即可．

解答 解：（1）∵∠B=30°，AB=3cm，AC=4cm，∠B′=30°，A′B′=6cm，A′C′=8cm．
∴虽然是两边对应成比例，但是不是夹角相等，
故△ABC与△A′B′C′不相似；

（2）∵AB=4cm，BC=6cm，AC=5cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=15cm，
∴$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{AC}{A′C′}$=$\frac{1}{3}$，
∴△ABC∽△A′B′C′．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键．