题目内容
已知正比例函数y1=k1x，反比例函数
．
（1）若y=y1+y2，当x=1时，y=-3；当x=-2时，y=3．求y与x之间的函数关系；
（2）若再同一直角坐标系中，y1和y2没有交点，试确定两个常数的乘积k1k2的取值范围．
解：（1）根据题意得：
，
解得：
，
故y与x之间的函数关系为：y=y1+y2=-x-
；
（2）∵y1和y2没有交点，
∴方程k1x=
无解，
即k1x2-k2=0无解，
∴△=0+4k1k2＜0，
∴两个常数的乘积k1k2的取值范围为：k1k2＜0．
分析：（1）根据题意得方程组：，解此方程组即可求得答案；
（2）由y1和y2没有交点，可得方程k1x=无解，即k1x2-k2=0无解，然后由判别式△＜0，即可求得两个常数的乘积k1k2的取值范围．
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握方程思想的应用是解此题的关键．
，解得：
，故y与x之间的函数关系为：y=y1+y2=-x-
；（2）∵y1和y2没有交点，
∴方程k1x=
无解，即k1x2-k2=0无解，
∴△=0+4k1k2＜0，
∴两个常数的乘积k1k2的取值范围为：k1k2＜0．
分析：（1）根据题意得方程组：
，解此方程组即可求得答案；（2）由y1和y2没有交点，可得方程k1x=
无解，即k1x2-k2=0无解，然后由判别式△＜0，即可求得两个常数的乘积k1k2的取值范围．点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握方程思想的应用是解此题的关键．
练习册系列答案
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