Question

已知正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y2=

k2

x

的图象的一个交点为A（2，-1），求这两个函数的解析式．并求它们的另一个交点B的坐标．

Answer 1

分析：把A（2，-1）代入两个函数解析式即可求得两个函数解析式，两个函数解析式组成方程组就能求出交点坐标．

解答：解：将A（2，-1）代入y₁=k₁x中，
∴k1=-

1

2

，∴y1=-

1

2

x，
将A（2，-1）代入y2=

k2

x

中，
∴k2=-2，∴y2=-

2

x

，
由

y=- 1 2 x y=- 2 x

得，
∴-

1

2

x=-

2

x

，
∴x=±2（舍去x=2），
所以另一个交点为B（-2，1）．

点评：此题主要考查了：①过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式；
②两个函数的交点坐标即为这两个函数解析式组成的方程组的解．