Question

已知A、B是数轴上两点，A点对应数为12，B点对应数为42．
（1）C是数轴上一点，且AC=2AB，求C点对应的数．
（2）D是数轴上A点左侧一点，动点P从D点出发向右运动，9秒钟到达A点，15秒钟到达B点，求P点运动的速度．
（3）在（2）的条件下，又有2个动点Q和R分别从A、B和P点同时向右运动，Q的速度为每秒一个单位，R的速度为每秒两个单位，求经过几秒，P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）可求得AB=30，所以AC=60，设C点对应的数为x，则有AC=|x-12|=60，可求得x；
（2）设运动速度为每秒y个单位长度，则有（15-9）y=30，可求得y的值；
（3）设经过z秒，则5z-45-z=3（30+2z-t），可求得z的值．

解答：解：（1）由题意可知AB=42-12=30，所以AC=2AB=60，
设点C对应的数为x，
则有AC=|x-12|，所以有|x-12|=60，
解得x=72或-48，
即点C对应的数为72或-48；
（2）设P点运动速度为每秒y个单位，
由题意可得方程（15-9）y=30，
解得y=5，
即P点每秒运动5个单位；
（3）由（2）知P点每秒运动5个单位，且Q为每秒1个单位，R为每秒2个单位，
设经过z秒，P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍，
根据题意可列方程：|5t-45-t|=3（30+2t-t），解得t=135或-

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（舍去），
即经过135秒，P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍．

点评：本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是由已知条件找到题目中的等量关系，列出方程．