题目内容
如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E，与AC相交于点F，连结OD.（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAD=22.5°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积. （结果保留
）
⑴ 证明：∵⊙O与BC相切于点D
∴OD⊥BC
∴∠ODB=90° …………1分
∵∠ACB=90°∴∠ODB=∠AC …………2分
∴OD∥AC …………3分
∴∠1=∠3 …………4分
∵OD=O∴∠1=∠2 ……………5分
∴∠2=∠3 即AD平分∠BAC ………………6分
（2）解：∵∠BAD=22.5°
∴∠EOD=45° ………………7分
∴
………………8分
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22、如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．
E，交⊙O于点F，且AE=BE．
5、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．
如图，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A做AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
如图，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为