Question

8．如图，已知AB=CD，AD=CB，则在下列结论中，错误的是（　　）

• A． AB∥DC
• B． ∠B=∠D
• C． ∠BAD=∠DCB
• D． AB=AD

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定得出△ABC≌△CDA，根据全等三角形的性质得出∠B=∠D，AB=DC，∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，再逐个判断即可．

解答 解：∵在△ABC和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{AC=CA}\\{BC=AD}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△CDA，
∴∠B=∠D，AB=DC，∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，
∴AB∥DC，∠BAC+∠CAD=∠ACD+∠ACB，
∴∠BAD=∠DCB，
即只有选项D符合题意，选项A、B、C都不符合题意，
故选D．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，能灵活运用全等三角形的判定和性质定理进行推理是解此题的关键．