题目内容

有一张长方形桌子，它的长是2米，宽是1米，有一块长方形台布，它的面积是桌面面积的2倍，将台布铺在桌上时，各边垂下的长相等．若设台布各边垂下的长为x米，依题意列出的方程是
 
（化为一般形式）
考点：由实际问题抽象出一元二次方程
专题：几何图形问题
分析：设垂下的长度为x．根据矩形的性质得出长方形台布的长为（2+2x）米，宽为（1+2x）米，利用矩形的面积求台布的面积即可．
解答：解：设垂下的长度为x，
那么（2+2x）×（1+2x）=2×2×1，
整理得，2x2+3x-1=0．
故答案为：2x2+3x-1=0．
点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到相应的等量关系．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=10，BC=6，则AC边上的中线BD长为（　　）
A、5
B、4
C、2
13
D、
91
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：四边形BCEF是平行四边形．
若A点的坐标是（-3、5），则A点关于x轴对称的点A′的坐标是
 
．
等腰直角三角形中，若斜边和斜边上的高的和是6cm，则斜边长是
 
cm．
如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：
 
，使AC=BD（只添一个即可）．
用“＞”，“＜”或“=”连接下列各式：
（1）
3
4
 
-2；  （2）0
 
-0.5； （3）
-1
 
 
2
3
 
-1
3
5
；（4）-π
 
-3.14．
求（
1
12
-
1
3
+
1
2
）×24的值为（　　）
A、-6B、2C、6D、-2
（1）计算：（-
3
)×
6
+4
1
2
-
2
+2
2
-
(4-3
2
)2
   
（2）计算：（2
3
+
5
）2-（2
3
-
5
）2
（3）解方程组：
2x+3y=14
x-2y=4
           
（4）解方程组：
x
3
+
y
5
=1
3(x+y)+2(x-3y)=15
．

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