Question

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，则下列说法正确的是

 

（把所有正确答案的序号都填写在横线上）①AC=BD；②△ABD是等边三角形；③∠BAC=∠DAC；④S菱形ABCD=

1

2

AC•BD．

Answer 1

分析：根据菱形的边长相等及对角线互相平分且垂直结合各选项即可得出答案．

解答：解：①该菱形对角线垂直，不一定相等，AC≠BD，
②∵不能确定∠BAC的度数，故不能确定△ABD是等边三角形．
③根据对角线平分对角可得∠BAC=∠DAC．
④根据菱形的面积表达公式可得S菱形ABCD=

1

2

AC•BD．
综上可得③④正确．
故答案为：③④．

点评：本题考查菱形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握菱形的边长相等及对角线互相平分且垂直．