Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：
①△AOD≌△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④∠DAB+∠DCB=180°；⑤AC=BD．
其中正确结论的个数是

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

B
分析：采用排除法，以各个结论进行验证从而得出正确的结论．
解答：①不正确，可以根据对应角相等，对应边对应成比例从而得到两三角形相似．
②不正确，应该为∠DBA=∠DCA．
③正确，根据等腰梯形的性质．
④正确，∠DAB+∠DCB=180°．
⑤正确，根据等腰梯形的性质．
所以正确的结论有③④⑤．
故选B．
点评：本题考查等腰梯形的性质、全等三角形的判定及轴对称的知识，有一定难度，注意分别对各项进行判断．