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△
ABC
三边分别为
a
、
b
、
c
,且
a
2
-
bc
=
a
(
b
-
c
)
,则这个三角形一定是
(
)
A
.三边不相等的三角形
B
.等边三角形
C
.等腰三角形
D
.直角三角形
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6、已知△ABC三边分别为5、6、7,则顺次连接△ABC各边中点所得到的三角形的周长是
9
.
(2013•贵阳)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a
2
+b
2
=c
2
时,△ABC是直角三角形;当a
2
+b
2
≠c
2
时,利用代数式a
2
+b
2
和c
2
的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).
(1)当△ABC三边分别为6、8、9时,△ABC为
锐角
锐角
三角形;当△ABC三边分别为6、8、11时,△ABC为
钝角
钝角
三角形.
(2)猜想,当a
2
+b
2
>
>
c
2
时,△ABC为锐角三角形;当a
2
+b
2
<
<
c
2
时,△ABC为钝角三角形.
(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.
(2013•思明区一模)已知△ABC三边分别为a、b、c,若a=3,b=4,则c的取值范围是
1<c<7
1<c<7
;已知四边形ABCD四边分别为a、b、c、d,若a=3,b=4,d=10,则c的取值范围是
3<c<17
3<c<17
.
△ABC三边分别为a、b、c,化简
(a-b-c)
2
-
(b-a-c)
2
-
(b+c-a)
2
.
若△ABC三边分别为a,b,c且满足a
2
-ab+ac-bc=0,试判断△ABC的形状,并说明理由.
关 闭
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