Question

13．某农户承包果树若干亩，今年投资24400元，收获水果总产量为20000千克．此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．
（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的收入．
（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入-总支出）？

Answer 1

分析 （1）市场出售收入=水果的总收入-额外支出．而水果直接在果园的出售收入为：20000b．
（2）根据（1）中得到的代数式，将a=4.5，b=4，代入代数式计算即可．
（3）根据（2）的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可．

解答 解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为：
20000a-$\frac{20000}{1000}$×2×100-$\frac{20000}{1000}$×200=20000a-4000-4000=20000a-8000（元）
在果园直接出售收入为20000b元；
                                    
（2）当a=4.5时，市场收入为20000a-8000=20000×4.5-8000=82000（元）．
当b=4时，果园收入为20000b=20000×4=80000（元）．
因为82000＞80000，所以应选择在市场出售；
                            
（3）因为今年的纯收入为82000-24400=57600，$\frac{72000-57600}{57600}$×100%=25%，
所以增长率为25%．

点评 本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．