Question

7．有一间长为20m，宽为15m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半．若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为2.5m．

Answer 1

分析 等量关系为：地毯的长×宽=20×15×$\frac{1}{2}$，把相关数值代入即可求解．

解答 解：设留空宽度为xm，则（20-2x）（15-2x）=20×15×$\frac{1}{2}$，
整理得：2x²-35x+75=0，即（2x-5）（x-15）=0，
解得x₁=15，x₂=2.5，
∵20-2x＞0，
∴x＜10，
∴x=2.5，
∴地毯的留空宽度为2.5m．
故答案为：2.5m．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，找到地毯的面积与矩形房间面积的等量关系是解决本题的关键；