Question

1．先化简：（$\frac{2m}{m+2}$-$\frac{m}{m-2}$）÷$\frac{m}{{m}^{2}-4}$，然后从-3＜m＜0的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值．

Answer 1

分析 首先把除法转化为乘法，把分子和分母分解因式，然后利用分配律计算，再合并同类项即可化简，然后选取适当的数值代入求值即可．

解答 解：原式=（$\frac{2m}{m+2}$-$\frac{m}{m-2}$）•$\frac{（m+2）（m-2）}{m}$
=$\frac{2m}{m+2}$•$\frac{（m+2）（m-2）}{m}$-$\frac{m}{m-2}$•$\frac{（m+2）（m-2）}{m}$
=2（m-2）-（m+2）
=2m-4-m-2
=m-6．
当m=-1时，原式=-1-6=-7．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确确定运算顺序有利于简化分式的化简，并且在本题中要注意所取的x的值必须使分式有意义．