题目内容
9．已知关于x的一元二次方程x2-2kx-2+2k=0求证：不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
分析 根据根的判别式△=b2-4ac的符号来证明结论成立．
解答 证明：∵△=b2-4ac
=（-2k）2-4（-2+2k）
=4k2-8k+8
=4（k-1）2+4＞0，
∴不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
点评 本题考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0，方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0，方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0，方程没有实数根．
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