题目内容

12．如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）
（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+AC．

分析 （1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）根据题意画图即可．

解答 解：（1）画直线AB如图：；
（2）画射线AC如图；
（3）如图：CE即为所求．

点评 本题考查的是直线、射线、线段的概念与作法，掌握基本尺规作图的一般步骤是解题的关键．

练习册系列答案
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5．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象交于A（-2，m），B（5，-2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）连接DB，求△ADB的面积．
3．如图，直线y=x与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）交于点P，PA⊥x轴于点A，S△PAO=$\frac{9}{2}$

（1）k=9点P的坐标为（3，3）；
（2）如图1，点E的坐标为（0，-1），连接PE，过点P作PF⊥PE，交x轴于点F，求点F的坐标；
（3）如图2，将点A向右平移5个单位长度得点M，Q为双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上一点且满足S△QPO=S△MPO，求点Q的坐标；
（4）将△PAO绕点P逆时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△PAO为△PA′O′设直线PO′、直线A′O′与x轴分别交于点G、H，是否存在这样的旋转角α，使得△GHO′为等腰三角形？若存在，直接写出α；若不存在，请说明理由．
20．如图，在平面直角坐标系中，以（6，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B和C，解答下列问题：
（1）将⊙A向左平移与y轴首次相切，得到⊙P，此时P的坐标为（2，1），阴影部分的面积为8．
（2）求BC的长．
7．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（　　）
A．4cmB．6cmC．8cmD．12cm
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连结AB，如果点P在直线y=x-1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．
（1）判断点C（$\frac{7}{2}$，$\frac{5}{2}$）是否是线段AB的“邻近点”是．
（2）若点Q（m，n）是线段AB的“邻近点”，则m的取值范围3＜x＜5．
4．如图，CD是⊙O的切线，切点为E，AC、BD分别与⊙O相切于点A、B．如果CD=7，AC=4，那么DB等于3．
1．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，有下列结论：
（1）方程ax2+bx+c=0的两个根是3，-1； 
（2）x＞2时，y随x的增大而减小；
（3）代数式4a-2b+c的值小于0；
（4）-1＜x＜3时，y＜0．
将正确结论的序号填在横线上（1）（2）（3）．
2．我们经常看到不文明踩踏草坪的现象，更令人痛心的是草坪是被踩出一条条直线的小路，用几何知识解释其道理正确的是（　　）
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．垂线段最短D．三角形两边之和大于第三边

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