题目内容
13．
如图，矩形ABCD能分成三个全等的小矩形，且每个小矩形都与矩形ABCD相似，已知AD=1，求AB的长．
分析 根据全等图形的性质得到DE=$\frac{1}{3}$DC，根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可．
解答 解：∵三个小矩形全等，
∴DE=$\frac{1}{3}$DC，
∵每个小矩形都与矩形ABCD相似，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{AD}$，即$\frac{1}{3}$AB2=1，
解得AB=$\sqrt{3}$．
答：AB的长为$\sqrt{3}$．
点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的性质：①对应角相等；②对应边的比相等是解题的关键．
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天天向上口算本系列答案
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如图，△AOB为等腰三角形，∠ABO=90°，点A为x轴上的点，过点A作AC⊥x轴交双曲线y=$\frac{k}{x}$于C，AC=1，求k的值．
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3．
如图，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是（ ）
如图，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$$-\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{π}{12}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{π}{6}$ |