Question

某工厂要制作符合条件的模板，如图，要∠A=105°，∠B=18°，∠C=30°，为了提高工作效率，检验人员利用测∠BDC的度数的方法筛选出不合格的产品，若测∠BDC的度数为150°，则这种模板是否合格？请说明理由．

Answer 1

考点：三角形的外角性质

专题：几何图形问题

分析：连接AD并延长，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理求出∠BDC，即可进行判断．

解答：解：不合格．
理由如下：如图，连接AD并延长，
由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B，
∠4=∠2+∠C，
∵∠A=105°，∠B=18°，∠C=30°，
∴∠BDC=∠3+∠4=∠A+∠B+∠C=105°+18°+30°=156°，
∵150°≠156°，
∴这种模板不合格．

点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作出辅助线并熟记性质是解题的关键．