Question

质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6，同时掷两个这样的骰子．
（1）用列表法或画树状图求两个骰子的朝上一面的点数相同的概率；
（2）设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为P₀，P₁，P₂，P₃，请比较P₀，P₁，P₂，P₃中谁最大．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：图表型

分析：（1）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解；
（2）根据树状图分别求出各自的概率，比较即可得解．

解答：解：（1）根据题意画出树状图如下：

一共有36种情况，两个骰子的朝上一面的点数相同的情况共有6种，
所以，P（两个骰子的朝上一面的点数相同）=

6

36

=

1

6

；

（2）两个数字之和除以4：和为4、8、12时余数是0，共有9种情况，
和是5、9时余数是1，共有8种情况，
和是2、6、10时余数是2，共有9种情况，
和是3、7、11时余数是3，共有10种情况，
所以，P₀=

9

36

，P₁=

8

36

，P₂=

9

36

，P₃=

10

36

，
故P₃最大．

点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．