题目内容
若正n边形的半径等于它的边心距的2倍，则n= ．
考点：正多边形和圆
专题：
分析：首先根据正n边形的半径等于它的边心距的2倍，得出sin∠DAO=
=
，即可得出∠DAO=30°，进而得出中心角∠AOB=120°，即可得出答案．
| DO |
| AO |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：如图所示：
∵正n边形的半径等于它的边心距的2倍，
∴sin∠DAO=
=
，
∴∠DAO=30°，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴n=
=3．
故答案为：3．
解：如图所示：∵正n边形的半径等于它的边心距的2倍，
∴sin∠DAO=
| DO |
| AO |
| 1 |
| 2 |
∴∠DAO=30°，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴n=
| 360 |
| 120 |
故答案为：3．
点评：此题主要考查了正多边形和圆的有关计算，根据已知得出中心角∠AOB=120°是解题关键．
练习册系列答案
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