题目内容
19．已知y=$\sqrt{\frac{{x}^{2}-2}{5x-4}}$-$\sqrt{\frac{{x}^{2}-2}{4-5x}}$+2，则x2+y2=6．分析 先根据二次根式及分式有意义的条件求出x，y的值，进而可得出结论．
解答 解：∵$\sqrt{\frac{{x}^{2}-2}{5x-4}}$与$\sqrt{\frac{{x}^{2}-2}{4-5x}}$有意义，
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{{x}^{2}-2}{5x-4}≥0\\ \frac{{x}^{2}-2}{5x-4}≥0\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-2=0\\ 5x-4≠0\end{array}\right.$，解得x2=2且x≠$\frac{4}{5}$，
∴y2=4，
∴x2+y2=2+4=6．
故答案为：6．
点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．
练习册系列答案
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
如图，要把池中的水引到CD处，可过A点引AB⊥CD于B，然后沿AB开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短．
7．如表给出了某班5名学生身高情况（单位：cm）．
（1）完成表中空的部分；
（2）他们5人中最高身高比最矮身高高多少？
（3）如果身高到达或超过平均身高时叫达标身高，那么这5个同学身高的达标率是多少（精确0.01）？
| 学生 | A | B | C | D | E |
| 身高（单位：cm） | 165 | 168 | 166 | 163 | 173 |
| 身高与班级平均身高的差值 | -1 | +2 | 0 | -3 |
（2）他们5人中最高身高比最矮身高高多少？
（3）如果身高到达或超过平均身高时叫达标身高，那么这5个同学身高的达标率是多少（精确0.01）？
