题目内容
4．在△ABC中，AC=2a，BC=a2+1，AB=a2-1，其中a＞1，△ABC是不是直角三角形？如果是，哪一个角是直角？分析 欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答 解：在△ABC中，AC=2a，BC=a2+1，AB=a2-1，其中a＞1，
∵（2a）2+（a2-1）2=（a2+1）2，
∴△ABC是直角三角形，∠A是直角．
点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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