Question

若4x²+2（m-9）x+25是完全平方式，m=

 

．

Answer 1

考点：完全平方式

专题：

分析：由于4x²+2（m-9）x+25是完全平方式，根据完全平方公式得到4x²+2（m-9）x+25=（2x±5）²，然后把（2x±5）²展开得4x²±20x+25，即可得到m的值．

解答：解：解：∵4x²+2（m-9）x+25是完全平方式，
∴4x²+2（m-9）x+25=（2x±5）²，
而（2x±5）²=4x²±20x+25，
∴2（m-9）=±20，
m=19或-1
故答案为：19或-1．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：完全平方公式有a²±2ab+b²=（a±b）²．