Question

如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，O为BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM．请判断△OMN的形状，并证明你的结论．

Answer 1

答案：
解析：

结论：△OMN是等腰直角三角形． 　　证明：连结AO　∵AC＝AB，∠BAC＝，BO＝CO 　　∴∠C＝∠B＝∠CAO＝∠BAO＝ 　　∴∠AOM＋∠BOM＝，OA＝OB＝OC 　　又∵AN＝BM 　　∴△AON≌△BOM 　　∴OM＝ON，∠NOA＝∠MOB 　　∴∠NOM＝ 　　∴△OMN是等腰直角三角形．