Question

化简（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，并问其结果可能为-2，-1，0，1吗？

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：将分式进行加减混合运算，化简后将-2，-1，0，1作为结果，求出x的值，依次试解．

解答：解：原式=

x+1-1

x+1

•

x2-1

x

=

x

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1．
∴当x-1=-2时，x=-1，原分式无意义；
当x-1=-1时，x=0，原分式无意义；
当x-1=0时，x=1，原分式无意义；
当x-1=1时，x=2．
故，其结果不可能为-2和-1和0，可能为1．

点评：本题考查了分式的化简求值，试解时要注意，使分式有意义．