Question

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若=2，则=________．

Answer 1

或
分析：根据已知分别根据F在线段AB上后在AB的延长线上，进而利用平行线的分线段成比例定理得出的值．
解答：解：如图1：
∵AB=3，=2，
∴AF=2，BF=1，
∵AB∥CD，
∴△AEF∽△CED，
∴=，
∴==；
如图2：
∵AB=3，=2，
∴AF=6，BF=3，
∵AB∥CD，
∴△AEF∽△CED，
∴=，
∴==．
故答案为：或．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知进行分类讨论得出两种不同图形是解题关键．