将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC.继续旋转α得到线段AD.连接CD．(1)连接BD.①如图1.若α=80°.则∠BDC的度数为 ,②在第二次旋转过程中.请探究∠BDC的大小是否改变．若不变.求出∠BDC的度数,若改变.请说明理由．(2)如图2.以AB为斜边作直角三角形ABE.使得∠B=∠ACD.连接CE.DE．若∠CED=90°.求α的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段AD，连接CD．

（1）连接BD，

①如图1，若α=80°，则∠BDC的度数为；

②在第二次旋转过程中，请探究∠BDC的大小是否改变．若不变，求出∠BDC的度数；若改变，请说明理由．

（2）如图2，以AB为斜边作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，连接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．

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（1）已知a﹣b=1，ab=﹣2，求（a+1）（b﹣1）的值；

（2）已知（a+b）2=11，（a﹣b）2=7，求ab；

（3）已知x﹣y=2，y﹣z=2，x+z=4，求x2﹣z2的值．

点A在数轴上所表示的数为﹣1，若，则点B在数轴上所表示的数为．

方程无实数根，则k的取值范围为．

已知函数，如果函数值y＞5，那么相应的自变量x的取值范围是．

在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．

若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

计算﹣，正确的结果是（）

A． B． C． D．3

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