Question

3．解下列方程：
（1）x²-2x=0
（2）4x²-8x-1=0（用配方法）
（3）3x²-1=4x（用公式法）

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）配方法求解可得；
（3）公式法求解可得．

解答 解：（1）x（x-2）=0，
∴x=0或x-2=0，
解得：x=0或x=2；

（2）4x²-8x=1，
x²-2x+1=$\frac{1}{4}$+1，即（x-1）²=$\frac{5}{4}$，
∴x-1=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
则x=$\frac{2±\sqrt{5}}{2}$；

（3）3x²-4x-1=0，
∵a=3，b=-4，c=-1，
∴△=16+4×3×1=28＞0，
则x=$\frac{4±2\sqrt{7}}{6}$=$\frac{2±\sqrt{7}}{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．