Question

已知P是直角三角形第二象限角平分线上的点，P到原点的距离是

2

，则点P的坐标是（　　）

• A、（1，1）
• B、（-1，1）
• C、（-1，-1）
• D、（1，-1）

Answer 1

考点：点的坐标

专题：数形结合

分析：根据第二象限角平分线上的点的坐标特征，设P（t，-t）（t＜0），根据两点间的距离公式得到t²+（-t）²=（

2

）²，然后解方程求出t即可得到P点坐标．

解答：解：∵P是直角坐标系第二象限角平分线上的点，
∴点P的横纵坐标的绝对值相等，
设P（t，-t）（t＜0），
∵P到原点的距离是

2

，
∴t²+（-t）²=（

2

）²，解得t₁=-1，t₂=1（舍去），
∴P点坐标为（-1，1）．
故选B．

点评：本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；记住各象限和坐标轴上点的坐标特征．