题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，求证∠BPC=135°．
答案：
将△ACP绕C点旋转90°，然后连接PQ，由旋转的性质可知：CQ=CP=4，BQ=PA=6，∠QBC=∠PAC，
∴Rt△ACB∽Rt△PCQ，
又∵∠PCB+∠PCA=90°，
∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°，
∴PQ2=CQ2+CP2=32，且∠QPC=45°，
在△BPQ中，PB2+PQ2=4+32=36=BQ2
∴∠QPB=90°，
∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°．
故答案为：135°．
练习册系列答案
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