Question

下列式子在有理数范围内可以进行因式分解的个数
①x²+64x；②x²+3x+9；③；④-x²+64；⑤x²+4x-4．

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：①④是二项式，可以观察是否能提公因式，或用平方差公式分解；
②③⑤是二次三项式，判断能否提公因式，是否是完全平方式．
解答：①可以提取公因式x，故可以分解；
②不能提公因式，且不是完全平方式，故不能分解；
③不能提公因式，且不是完全平方式，故不能分解；
④可以利用平方差公式分解；
⑤不能提公因式，且不是完全平方式，故不能在有理数范围内进行因式分解．
故可以在有理数范围内进行因式分解的有：①④．
故选D．
点评：本题主要考查了因式分解方法，如何判定一个式子是否能分解，正确理解平方差公式以及完全平方公式的结构是解题的关键．